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Figuration und Proportion

 

Für die Größen charakteristisch sind Figuration und Proportion, und zwar Figuration für die Größen im einzelnen betrachtet, Proportion in Hinsicht auf ihre gegenseitige Beziehungen. Die Figuration wird durch Grenzen vollzogen. So wird eine gerade Linie durch Punkte, eine ebene Fläche durch Linien, ein Körper durch Flächen begrenzt, umschlossen und figuriert. Was nun begrenzt, umschlossen und figuriert ist, das kann auch durch den Verstand erfaßt werden. Das Unbegrenzte und Unendliche dagegen läßt sich, eben weil es dieser Art ist, in keiner Weise durch die Schranken einer durch Definitionen [a] zu gewinnenden Erkenntnis oder einer geometrischen Konstruktion einschließen. Die Figuren aber existieren erstlich im Urbild,[b] dann im Einzelwerk, erstlich im göttlichen Geist, dann in den Geschöpfen, zwar in verschiedener Weise je nach dem Subjekt, aber in der gleichen Form ihres Wesens. So wird für die Größen die Figuration eine geistige Wesenheit,[b] ihr wesentlicher Unterschied liegt im Gedanklichen. Das wird viel klarer, wenn man die Proportionen betrachtet. Denn da die Figuration durch mehrere Grenzen vollzogen wird, geschieht es, daß wegen dieser Mehrzahl die Figuration von Proportionen Gebrauch macht. Was aber die Proportion ohne einen Akt des Verstandes sein soll, kann man in keiner Weise einsehen. Wer also den Größen Grenzen als Wesensprinzip zuweist, der gibt damit auch zu, daß die figurierten Größen eine intellektuelle Wesenheit besitzen. Allein es bedarf keiner weiteren Beweisführung. Man lese das ganze Buch des Proklus.[c] Daraus geht zur Genüge hervor, daß ihm die intellektuellen Unterschiede der geometrischen Dinge ganz wohl bekannt waren. Er spricht sich freilich über diesen Gegenstand nicht in besonderen Ausführungen so klar und durchsichtig aus, daß es auch ein oberflächlicher Leser merken würde. Der Strom seiner Rede fließt gleichsam in einem vollen breiten Bett und führt überall eine reiche Fülle von Sätzen und Gedanken der ziemlich schwer verständlichen platonischen Philosophie mit sich, und unter diesen findet sich auch der besondere Gegenstand des vorliegenden Buches.

[...]

Warum werden Dinge herangezogen, die heterogener [d] Art sind? Warum wird die Ware niedrig geschätzt, die nicht Kodrus kauft, um seinen Bauch zu füttern, sondern die Kleopatra erwirbt, um ihre Ohren zu schmücken?[e] "Hat sich die 'Crux' so tief in die Köpfe eingeprägt?" Nämlich in die Köpfe derer, die durch Zahlen, d.h. durch Aussprechbares, das Unaussprechbare quälen. Ich aber behandle diese Arten nicht mit Zahlen, nicht mit Hilfe der Algebra, sondern durch verstandesmäßige Überlegung, weil ich sie ja nicht brauche zur Ausführung von Warenrechnungen, sondern zur Erforschung der Ursachen der Dinge.

Johannes Kepler
aus «Weltharmonik»; S.13f u.16

Unsere Anmerkungen

a] von lat. definio ~ ich grenze ab
b] das alte Problem Platons, wie Urbild von Abbild zu unterscheiden wäre, wie also ein Wesen sich ausdrücke
c] Der Athener Proclus Diadochus war Mathematiker und neuplatonischer Philosoph.
d] gegensätzlichen Ursprungs
e] vgl. mit der irreführenden Logik Brechts: "Erst kommt das Fressen, dann die Moral." bzw. die Ästhetik

red.17.I.2006
WfGW, 1030 Wien / AT